cara menghitung pecahan

1. Pengertian Pecahan

Pecahan adalah bagian dari suatu kesatuan yang telah dibagi menjadi beberapa bagian yang lebih kecil. Pecahan dapat terdiri dari pecahan biasa atau pecahan desimal. Pecahan biasa terdiri dari pembilang dan penyebut, sedangkan pecahan desimal menggunakan titik desimal untuk memisahkan bagian bulat dan bagian desimal.

Untuk menghitung pecahan, kita perlu memahami konsep dasarnya terlebih dahulu dan mempelajari langkah-langkah yang diperlukan.

Langkah-langkah yang akan dijelaskan dalam artikel ini akan membantu Anda memahami cara menghitung pecahan dengan mudah dan efisien.

Apabila Anda ingin menghitung pecahan dalam nilai desimal, Anda perlu merubah pecahan tersebut menjadi desimal terlebih dahulu dengan melakukan pembagian pembilang dengan penyebut.

2. Menyederhanakan Pecahan

Sebelum melakukan perhitungan pecahan, penting untuk menyederhanakan pecahan terlebih dahulu agar mudah untuk dikerjakan. Ada dua metode yang umum digunakan untuk menyederhanakan pecahan, yaitu pembagian faktor bersama terbesar (FPB) atau pemfaktoran ulang.

Misalnya, jika Anda memiliki pecahan 8/12, Anda dapat menyederhanakannya dengan mencari faktor bersama terbesar antara pembilang dan penyebut.

Setelah menemukan faktor bersama terbesar, bagi pembilang dan penyebut dengan faktor tersebut untuk memperoleh pecahan yang lebih sederhana.

Dalam contoh ini, faktor bersama terbesar antara 8 dan 12 adalah 4. Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 4, pecahan 8/12 akan menjadi 2/3.

Menyederhanakan pecahan akan mempermudah perhitungan selanjutnya dalam cara menghitung pecahan.

3. Menjumlahkan Pecahan

Jika Anda perlu menjumlahkan pecahan, pertama-tama pastikan penyebut (denominator) dari pecahan tersebut sama. Jika penyebut pecahan berbeda, Anda perlu mengubahnya sehingga memiliki penyebut yang sama.

Misalnya, jika Anda ingin menjumlahkan pecahan 1/4 dan 2/5, Anda harus mengubah pecahan pertama menjadi pecahan dengan penyebut 20, dan pecahan kedua menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.

Dalam hal ini, Anda bisa mengalikan 1/4 dengan 5/5 sehingga menjadi 5/20, dan mengalikan 2/5 dengan 4/4 sehingga menjadi 8/20.

Sekarang, Anda dapat menjumlahkan pecahan tersebut dengan menjumlahkan pembilangnya. Dalam contoh ini, 5/20 + 8/20 = 13/20.

Jadi, hasil penjumlahan dari pecahan 1/4 dan 2/5 adalah 13/20.

4. Mengurangkan Pecahan

Untuk mengurangkan pecahan, langkah-langkahnya hampir sama dengan menjumlahkan pecahan. Pastikan penyebut pecahan sama atau dapat dibuat sama sebelum melakukan pengurangan.

Misalnya, jika Anda ingin mengurangkan pecahan 3/4 dari 5/6, Anda harus mengubah pecahan pertama menjadi pecahan dengan penyebut 24, dan pecahan kedua menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.

Anda bisa mengalikan 3/4 dengan 6/6 sehingga menjadi 18/24, dan mengalikan 5/6 dengan 4/4 sehingga menjadi 20/24.

Sekarang, Anda dapat mengurangkan pecahan tersebut dengan mengurangi pembilangnya. Dalam contoh ini, 20/24 – 18/24 = 2/24.

Jadi, hasil pengurangan dari pecahan 3/4 dan 5/6 adalah 2/24.

5. Mengalikan Pecahan

Untuk mengalikan pecahan, Anda cukup mengalikan pembilangnya dan mengalikan penyebutnya. Pencarian faktor bersama terbesar tidak dibutuhkan dalam pengalian pecahan.

Misalnya, jika Anda ingin mengalikan pecahan 3/5 dengan 2/7, Anda cukup mengalikan 3 dengan 2 untuk mendapatkan pembilang baru dan mengalikan 5 dengan 7 untuk mendapatkan penyebut baru.

Dalam hal ini, 3/5 * 2/7 = 6/35.

Jadi, hasil perkalian dari pecahan 3/5 dan 2/7 adalah 6/35.

6. Membagi Pecahan

Untuk membagi pecahan, Anda harus mengalikan pecahan pertama dengan pecahan yang terbalik (invert) dari pecahan kedua. Pecahan terbalik diperoleh dengan menukar pembilang dan penyebut.

Misalnya, jika Anda ingin membagi pecahan 3/4 dengan 5/6, Anda harus mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang terbalik.

Anda bisa mengalikan 3/4 dengan 6/5 sehingga menjadi 18/20.

Sekarang, Anda dapat menyederhanakan pecahan tersebut menjadi 9/10 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor bersama terbesar 2.

Jadi, hasil pembagian dari pecahan 3/4 dan 5/6 adalah 9/10.

7. Persentase dari Pecahan

Untuk mengubah pecahan menjadi persentase, Anda perlu mengalikan nilai pecahan dengan 100.

Misalnya, jika Anda ingin mengubah pecahan 3/5 menjadi persentase, Anda harus mengalikan 3/5 dengan 100.

Dalam hal ini, 3/5 * 100 = 60%.

Jadi, pecahan 3/5 dapat dikonversikan menjadi persentase 60%.

8. Desimal dari Pecahan

Bagi pecahan biasa dengan 10 sampai 100 untuk mengubah pecahan menjadi pecahan desimal. Pastikan penyebut ke dalam angka 10, 100, 1000, dan seterusnya.

Misalnya, jika Anda ingin mengubah pecahan 3/4 menjadi pecahan desimal, Anda harus membagi 3 dengan 4.

Dalam hal ini, 3/4 = 0.75.

Jadi, pecahan 3/4 dapat dikonversikan menjadi desimal 0.75.

9. Menerapkan Pengetahuan tentang Pecahan dalam Kehidupan Sehari-hari

Cara menghitung pecahan sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam hal matematika dan keuangan. Dalam matematika, pecahan digunakan untuk menggambarkan bagian dari keseluruhan atau membandingkan jumlah.

Contohnya dalam membagi kue di antara teman-teman, membagi pekerjaan dalam kelompok, atau membagi uang dalam bentuk pecahan.

Dalam keuangan, pecahan digunakan untuk menghitung harga barang, harga diskon, atau bunga dalam bentuk persentase.

Dengan memahami cara menghitung pecahan, Anda dapat mengaplikasikan pengetahuan tersebut dalam situasi kehidupan sehari-hari.